off nat; %load "algint"; %k:=mat((2,-1),(-1,2)); k:=mat((2,-2),(-1,2)); K := MAT((2,-2),(-1,2))$ %k:=mat((2,-1),(-2,2)); procedure delta(ii,jj);begin if ii eq jj then return 1 else return 0; end; DELTA$ %procedure fip(ii,x); rrr:=sp(ii)*e**(sss*x); %procedure fim(ii,x); rrr:=sm(ii)*e**x; %procedure fip(ii,x); rrr:=x**-n; %procedure fim(ii,x); rrr:=x**-n; %procedure fip(ii,x); rrr:=n; %procedure fim(ii,x); rrr:=n; %procedure fip(ii,x); rrr:=sp(ii)*x; %procedure fim(ii,x); rrr:=sm(ii)*x; %procedure fip(ii,x); rrr:=delta(1,ii); zle %procedure fim(ii,x); rrr:=delta(2,ii); zle %procedure fip(ii,x); rrr:=1; %procedure fim(ii,x); rrr:=1; procedure fip(ii,x); rrr:=x**(n); FIP$ procedure fim(ii,x); rrr:=x**(n); FIM$ %procedure integ(f,x,a,b); rrr:=sub(x=b,int(f,x)) - sub(x=a,int(f,x)); procedure integ(f,x,a,b); rrr:=sub(x=b,int(f,x)) ; INTEG$ for all ii let ap(ii) = integ(fip(ii,t1),t1,c,zp); for all ii let am(ii) = integ(fim(ii,t1),t1,c,zm); for all ii,jj let ap(ii,jj) = integ(fip(ii,t2)*integ(fip(jj,t1),t1,c,t2),t2,c,zp); for all ii,jj let am(ii,jj) = integ(fim(ii,t2)*integ(fim(jj,t1),t1,c,t2),t2,c,zm); for all i1,i2,i3 let ap(i1,i2,i3) = integ(fip(i1,t3)*integ(fip(i2,t2)*integ(fip(i3,t1),t1,c,t2),t2,c,t3),t3,c,zp); for all i1,i2,i3 let am(i1,i2,i3) = integ(fim(i1,t3)*integ(fim(i2,t2)*integ(fim(i3,t1),t1,c,t2),t2,c,t3),t3,c,zm); for all i1,i2,i3,i4 let ap(i1,i2,i3,i4) = integ(fip(i1,t4) *integ(fip(i2,t3) *integ(fip(i3,t2) *integ(fip(i4,t1),t1,c,t2),t2,c,t3),t3,c,t4),t4,c,zp); for all i1,i2,i3,i4 let am(i1,i2,i3,i4) = integ(fim(i1,t4) *integ(fim(i2,t3) *integ(fim(i3,t2) *integ(fim(i4,t1),t1,c,t2),t2,c,t3),t3,c,t4),t4,c,zm); %---dla A2 wystarczy -------------------------- %gg1:=1 - ap(1)*am(1) - k(1,2)*ap(1,2)*am(1,2); %gg2:=1 - ap(2)*am(2) - k(2,1)*ap(2,1)*am(2,1); %--- dla A2, B2 i C2 wystarczy -------------------------- b121121 := K(1,2)*(K(2,1) + 1); B121121 := 0$ b122221 := 2*K(1,2)*(K(1,2) + 1); B122221 := 4$ b12211221:=4; B12211221 := 4$ b12211221 := 2*K(1,2)*( - 2*K(2,1)*K(1,2) - 2*K(2,1) - K(1,2) - 1); B12211221 := 4$ gg1:=1 - ap(1)*am(1) - k(1,2)*ap(1,2)*am(1,2) - b121121*ap(1,2,1)*am(1,2,1) - b122221*ap(1,2,2)*am(2,2,1) + b12211221*ap(1,2,2,1)*am(1,2,2,1); GG1 := (ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*ZP**4*ZM**4 - 16*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**2 *ZP**3*ZM**3 - 32*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N*ZP**3*ZM**3 - 16*ZM** (3*N)*ZP**(3*N)*ZP**3*ZM**3 + 72*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**4*ZP **2*ZM**2 + 288*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**3*ZP**2*ZM**2 + 432*ZM **(2*N)*ZP**(2*N)*N**2*ZP**2*ZM**2 + 288*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)* N*ZP**2*ZM**2 + 72*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*ZP**2*ZM**2 - 144*ZM** N*ZP**N*N**6*ZP*ZM - 864*ZM**N*ZP**N*N**5*ZP*ZM - 2160*ZM**N* ZP**N*N**4*ZP*ZM - 2880*ZM**N*ZP**N*N**3*ZP*ZM - 2160*ZM**N* ZP**N*N**2*ZP*ZM - 864*ZM**N*ZP**N*N*ZP*ZM - 144*ZM**N*ZP**N* ZP*ZM + 144*N**8 + 1152*N**7 + 4032*N**6 + 8064*N**5 + 10080* N**4 + 8064*N**3 + 4032*N**2 + 1152*N + 144)/(144*(N**8 + 8*N **7 + 28*N**6 + 56*N**5 + 70*N**4 + 56*N**3 + 28*N**2 + 8*N + 1 ))$ %------------ b211112 := 2*K(2,1)*(K(2,1) + 1); B211112 := 0$ b212212 := K(2,1)*(K(1,2) + 1); B212212 := 1$ b21122112 := 2*K(2,1)*( - 2*K(2,1)*K(1,2) - K(2,1) - 2*K(1,2) - 1); B21122112 := 0$ gg2:=1 - ap(2)*am(2) - k(2,1)*ap(2,1)*am(2,1) - b211112*ap(2,1,1)*am(1,1,2) - b212212*ap(2,1,2)*am(2,1,2) + b21122112*ap(2,1,1,2)*am(2,1,1,2); GG2 := ( - ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*ZP**3*ZM**3 + 9*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N **2*ZP**2*ZM**2 + 18*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N*ZP**2*ZM**2 + 9*ZM **(2*N)*ZP**(2*N)*ZP**2*ZM**2 - 36*ZM**N*ZP**N*N**4*ZP*ZM - 144*ZM**N*ZP**N*N**3*ZP*ZM - 216*ZM**N*ZP**N*N**2*ZP*ZM - 144 *ZM**N*ZP**N*N*ZP*ZM - 36*ZM**N*ZP**N*ZP*ZM + 36*N**6 + 216*N **5 + 540*N**4 + 720*N**3 + 540*N**2 + 216*N + 36)/(36*(N**6 + 6*N**5 + 15*N**4 + 20*N**3 + 15*N**2 + 6*N + 1))$ % ------------solution------------- ro(1):=log( - df(log(gg1),zp,zm) ); RO(1) := LOG((16*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*N**4*ZP**6*ZM**6 + 64*ZM**(7*N)* ZP**(7*N)*N**3*ZP**6*ZM**6 + 96*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*N** 2*ZP**6*ZM**6 + 64*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*N*ZP**6*ZM**6 + 16*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*ZP**6*ZM**6 - 288*ZM**(6*N)*ZP** (6*N)*N**6*ZP**5*ZM**5 - 1728*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*N**5* ZP**5*ZM**5 - 4320*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*N**4*ZP**5*ZM**5 - 5760*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*N**3*ZP**5*ZM**5 - 4320*ZM **(6*N)*ZP**(6*N)*N**2*ZP**5*ZM**5 - 1728*ZM**(6*N)*ZP **(6*N)*N*ZP**5*ZM**5 - 288*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*ZP**5* ZM**5 + 2448*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**8*ZP**4*ZM**4 + 19584*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**7*ZP**4*ZM**4 + 68544*ZM** (5*N)*ZP**(5*N)*N**6*ZP**4*ZM**4 + 137088*ZM**(5*N)*ZP **(5*N)*N**5*ZP**4*ZM**4 + 171360*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N **4*ZP**4*ZM**4 + 137088*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**3*ZP**4 *ZM**4 + 68544*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**2*ZP**4*ZM**4 + 19584*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N*ZP**4*ZM**4 + 2448*ZM**(5*N )*ZP**(5*N)*ZP**4*ZM**4 - 11520*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)* N**10*ZP**3*ZM**3 - 115200*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**9*ZP **3*ZM**3 - 518400*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**8*ZP**3*ZM**3 - 1382400*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**7*ZP**3*ZM**3 - 2419200*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**6*ZP**3*ZM**3 - 2903040* ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**5*ZP**3*ZM**3 - 2419200*ZM**(4*N )*ZP**(4*N)*N**4*ZP**3*ZM**3 - 1382400*ZM**(4*N)*ZP **(4*N)*N**3*ZP**3*ZM**3 - 518400*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N **2*ZP**3*ZM**3 - 115200*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N*ZP**3*ZM **3 - 11520*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*ZP**3*ZM**3 + 31104*ZM **(3*N)*ZP**(3*N)*N**12*ZP**2*ZM**2 + 373248*ZM**(3*N)* ZP**(3*N)*N**11*ZP**2*ZM**2 + 2052864*ZM**(3*N)*ZP**(3* N)*N**10*ZP**2*ZM**2 + 6842880*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N **9*ZP**2*ZM**2 + 15396480*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**8*ZP **2*ZM**2 + 24634368*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**7*ZP**2*ZM **2 + 28740096*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**6*ZP**2*ZM**2 + 24634368*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**5*ZP**2*ZM**2 + 15396480*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**4*ZP**2*ZM**2 + 6842880 *ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**3*ZP**2*ZM**2 + 2052864*ZM**(3* N)*ZP**(3*N)*N**2*ZP**2*ZM**2 + 373248*ZM**(3*N)*ZP **(3*N)*N*ZP**2*ZM**2 + 31104*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*ZP**2 *ZM**2 - 41472*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**14*ZP*ZM - 580608 *ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**13*ZP*ZM - 3773952*ZM**(2*N)*ZP **(2*N)*N**12*ZP*ZM - 15095808*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N** 11*ZP*ZM - 41513472*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**10*ZP*ZM - 83026944*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**9*ZP*ZM - 124540416*ZM **(2*N)*ZP**(2*N)*N**8*ZP*ZM - 142331904*ZM**(2*N)*ZP** (2*N)*N**7*ZP*ZM - 124540416*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**6* ZP*ZM - 83026944*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**5*ZP*ZM - 41513472*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**4*ZP*ZM - 15095808*ZM** (2*N)*ZP**(2*N)*N**3*ZP*ZM - 3773952*ZM**(2*N)*ZP**(2*N )*N**2*ZP*ZM - 580608*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N*ZP*ZM - 41472*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*ZP*ZM + 20736*ZM**N*ZP**N*N** 16 + 331776*ZM**N*ZP**N*N**15 + 2488320*ZM**N*ZP**N*N** 14 + 11612160*ZM**N*ZP**N*N**13 + 37739520*ZM**N*ZP**N* N**12 + 90574848*ZM**N*ZP**N*N**11 + 166053888*ZM**N*ZP **N*N**10 + 237219840*ZM**N*ZP**N*N**9 + 266872320*ZM** N*ZP**N*N**8 + 237219840*ZM**N*ZP**N*N**7 + 166053888* ZM**N*ZP**N*N**6 + 90574848*ZM**N*ZP**N*N**5 + 37739520 *ZM**N*ZP**N*N**4 + 11612160*ZM**N*ZP**N*N**3 + 2488320 *ZM**N*ZP**N*N**2 + 331776*ZM**N*ZP**N*N + 20736*ZM**N* ZP**N)/(ZM**(8*N)*ZP**(8*N)*ZP**8*ZM**8 - 32*ZM**(7*N)* ZP**(7*N)*N**2*ZP**7*ZM**7 - 64*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*N *ZP**7*ZM**7 - 32*ZM**(7*N)*ZP**(7*N)*ZP**7*ZM**7 + 400*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*N**4*ZP**6*ZM**6 + 1600*ZM**( 6*N)*ZP**(6*N)*N**3*ZP**6*ZM**6 + 2400*ZM**(6*N)* ZP**(6*N)*N**2*ZP**6*ZM**6 + 1600*ZM**(6*N)*ZP**(6*N) *N*ZP**6*ZM**6 + 400*ZM**(6*N)*ZP**(6*N)*ZP**6*ZM**6 - 2592*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**6*ZP**5*ZM**5 - 15552* ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N**5*ZP**5*ZM**5 - 38880*ZM**(5*N )*ZP**(5*N)*N**4*ZP**5*ZM**5 - 51840*ZM**(5*N)*ZP **(5*N)*N**3*ZP**5*ZM**5 - 38880*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)* N**2*ZP**5*ZM**5 - 15552*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*N*ZP**5* ZM**5 - 2592*ZM**(5*N)*ZP**(5*N)*ZP**5*ZM**5 + 10080* ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**8*ZP**4*ZM**4 + 80640*ZM**(4*N )*ZP**(4*N)*N**7*ZP**4*ZM**4 + 282240*ZM**(4*N)*ZP **(4*N)*N**6*ZP**4*ZM**4 + 564480*ZM**(4*N)*ZP**(4*N) *N**5*ZP**4*ZM**4 + 705600*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**4* ZP**4*ZM**4 + 564480*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**3*ZP**4* ZM**4 + 282240*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N**2*ZP**4*ZM**4 + 80640*ZM**(4*N)*ZP**(4*N)*N*ZP**4*ZM**4 + 10080*ZM** (4*N)*ZP**(4*N)*ZP**4*ZM**4 - 25344*ZM**(3*N)*ZP**(3* N)*N**10*ZP**3*ZM**3 - 253440*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)* N**9*ZP**3*ZM**3 - 1140480*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**8* ZP**3*ZM**3 - 3041280*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**7*ZP**3* ZM**3 - 5322240*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**6*ZP**3*ZM**3 - 6386688*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**5*ZP**3*ZM**3 - 5322240*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**4*ZP**3*ZM**3 - 3041280*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**3*ZP**3*ZM**3 - 1140480*ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N**2*ZP**3*ZM**3 - 253440 *ZM**(3*N)*ZP**(3*N)*N*ZP**3*ZM**3 - 25344*ZM**(3*N)* ZP**(3*N)*ZP**3*ZM**3 + 41472*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N** 12*ZP**2*ZM**2 + 497664*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**11*ZP **2*ZM**2 + 2737152*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**10*ZP**2* ZM**2 + 9123840*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**9*ZP**2*ZM**2 + 20528640*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**8*ZP**2*ZM**2 + 32845824*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**7*ZP**2*ZM**2 + 38320128*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**6*ZP**2*ZM**2 + 32845824*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**5*ZP**2*ZM**2 + 20528640*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**4*ZP**2*ZM**2 + 9123840*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**3*ZP**2*ZM**2 + 2737152*ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N**2*ZP**2*ZM**2 + 497664 *ZM**(2*N)*ZP**(2*N)*N*ZP**2*ZM**2 + 41472*ZM**(2*N)* ZP**(2*N)*ZP**2*ZM**2 - 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